Знание параметров инфекционного и эпидемического процесса позволяет построить прогноз и рассчитать объемы воздействия на инфекционную заболеваемость. На основе регистрируемых случаев заболевания проведено математическое моделирование серийных подъемов заболеваемости. Определены параметры и начальные условия инфекционного и эпидемического процесса пяти вирусных инфекций (эпидемического паротита, ветряной оспы, краснухи, кори и вирусного гепатита А). Диапазон контактного числа — 2,4–5,3; амплитуды сезонных колебаний — 0,10–0,57; коэффициента нелинейности — 0–0,012. Данные параметры определяют индивидуальный портрет инфекции на конкретной территории. Исследованы цикличность и сезонность инфекций. Установлено, что механизмом развития эпидемического процесса является наложение сезонных колебаний частоты контактов на собственную частоту колебания системы. Длительность инфекционного процесса прямо пропорциональна величине собственного периода колебания системы. Математическое моделирование с использованием информационных технологий делает возможным прогнозирование динамики инфекционной заболеваемости и определение объемов мероприятий для ее снижения.
2. Андерсон Р., Мэй Р. Инфекционные болезни человека. Динамика и контроль. — 2004. — 782 с. [Anderson R, Mej R. Infekcionnye bolezni cheloveka. Dinamika i kontrol’. 2004. 782 p. (In Russ).]
3. Berhe HW, Makinde OD. Computational modelling and optimal control of measles epidemic in human population. Biosystems. 2020; 190: 104102.
4. Campbell F, Archer B, Laurenson-Schafer H, Jinnai Y, Konings F, Batra N, et al. Increased transmissibility and global spread of SARS-CoV-2 variants of concern as at June 2021. Eurosurveillance. 2021; 26(24): 2100509.
5. Rodriguez LL, Roo ADe, Guimard Y, Trappier SG, Sanchez A, Bressler D, et al. Persistence and genetic stability of Ebola virus during the outbreak in Kikwit, Democratic Republic of the Congo, 1995. The Journal of infectious diseases. 1999; 179(1): 170-176.
6. Герасимов А.Н. Модели и статистический анализ в эпидемиологии инфекционных заболеваний // Тихоокеанский медицинский журнал. — 2019. — №3(77). — С.80-83. [Gerasimov AN. Modeli i statisticheskij analiz v epidemiologii infekcionnyh zabolevanij. Tihookeanskij medicinskij zhurnal. 2019; 3(77): 80-83. (In Russ).]
7. Каркач А.С., Романюха А.А. Современные подходы к анализу и прогнозированию здоровья населения с помощью математических моделей // Врач и информационные технологии. — 2014. — №.1. — С.38-47. [Karkach AS, Romanyuha AA. Sovremennye podhody k analizu i prognozirovaniyu zdorov’ya naseleniya s pomoshch’yu matematicheskih modelej. Vrach i informacionnye tekhnologii. 2014; 1: 38-47. (In Russ).]
8. Бражников А.Ю., Герасимов А.Н. Опыт применения корреляционного анализа для оценки изучения синхронности колебаний уровня инфекционной заболеваемости на отдельных территориях // Журнал микробиологии, эпидемиологии и иммунологии. — 1999. — №4. — С. 1-5. [Brazhnikov AYU, Gerasimov AN. Opyt primeneniya korrelyacionnogo analiza dlya ocenki izucheniya sinhronnosti kolebanij urovnya infekcionnoj zabolevaemosti na otdel’nyh territoriyah. ZHurnal mikrobiologii, epidemiologii i immunologii. 1999; 4: 1-5. (In Russ).]
9. Гусев А.В., Новицкий Р.Э. Технологии прогнозной аналитики в борьбе с пандемией COVID-19 // Врач и информационные технологии. — 2020. — №4. — С.24-33. [Gusev AV, Novickij RE. Tekhnologii prognoznoj analitiki v bor’be s pandemiej COVID-19. Vrach i informacionnye tekhnologii. 2020; 4: 24-33. (In Russ).]
10. Kermack WO, McKendrick AG. A contribution to the mathematical theory of epidemics. Proceedings of the royal society of London. Series A, Containing papers of a mathematical and physical character. 1927; 115(772): 700-721.
11. Гасников А.В. Современные численные методы оптимизации. Метод универсального градиентного спуска: учебное пособие. — М.: МФТИ, 2018. — 291 с. — Изд. 2-е, доп. [Gasnikov AV. Sovremennye chislennye metody optimizacii. Metod universal’nogo gradientnogo spuska: uchebnoe posobie. M.: MFTI, 2018. 291 р. Izd. 2-e, dop. (In Russ).]
12. Heymann DL. Control of communicable diseases manual. American Public Health Association. 2008; 19: 746 p.
13. Ющук Н.Д. Инфекционные болезни: национальное руководство / Под ред. Н. Д. Ющука, Ю. Я. Венгерова. — М.: ГЭОТАР-Медиа, 2019. — 1047 с. [YUshchuk ND. Infekcionnye bolezni: nacional’noe rukovodstvo. N.D. YUshchuk, YU.YA. Vengerov, editors. M.: GEOTAR-Media, 2019. 1047 р. (In Russ).]
14. Korobeinikov A, Maini PK. Non-linear incidence and stability of infectious disease models. Mathematical medicine and biology: a journal of the IMA. 2005; 22(2): 113-128.
15. Liu W, Levin SA, Iwasa Y. Influence of nonlinear incidence rates upon the behavior of SIRS epidemiological models. Journal of mathematical biology. 1986; 23(2): 187-204.
16. Rohith G, Devika KB. Dynamics and control of COVID-19 pandemic with nonlinear incidence rates. Nonlinear Dynamics. 2020; 101(3): 2013-2026.
17. Беляков В.Д. Саморегуляция паразитарных систем и механизм развития эпидемического процесса // Вестник Академии медицинских наук СССР. — 1983. — №5. — С. 3-9. [Belyakov VD. Samoregulyaciya parazitarnyh sistem i mekhanizm razvitiya epidemicheskogo processa. Vestnik Akademii medicinskih nauk SSSR. 1983; 5: 3-9. (In Russ).]
18. Романюха А.А. Математические модели в иммунологии и эпидемиологии инфекционных заболеваний. М.: Бином. Лаборатория знаний, 2012. — 293 с. [Romanyuha AA. Matematicheskie modeli v immunologii i epidemiologii infekcionnyh zabolevanij. M.: Binom. Laboratoriya znanij, 2012. 293 р. (In Russ).]
19. Cauchemez S, Ferguson NM. Likelihood-based estimation of continuous-time epidemic models from time-series data: application to measles transmission in London. Journal of the Royal Society Interface. 2008; 5(25): 885-897.