Рассмотрена проблема построения управляющего воздействия в задаче медикаментозного подавления роста опухоли. Синтез управления осуществлен с помощью метода линеаризации нелинейной системы обратной связью по состоянию. В результате исследования получен закон управления, обеспечивающий системе локальную устойчивость, что в физическом смысле означает прекращение роста опухоли. Адекватность модели роста опухоли достигается с помощью ее построения алгоритмом самоорганизации с резервированием трендов. Линейные тренды применяются в законе управления, а нелинейные самоорганизующиеся модели использованы для проверки результата лечения. Результаты математического моделирования подтвердили эффективность полученных решений.
Литература
1. Magni P, Simeoni M, Poggesi L, Rocchetti M, De Nicolao G. A mathematical model to study effectsof drugs administration on tumor growth dynamica. Mathematical biosciences. 2006; 200(2): 127-151.
2. Bru A, Albertos S, Subiza JL, Garcia-Asenjo JL, Bru I. The universal dynamics of tumor growth. Biophysical journal. 2003; 85(5): 2948-2961.
3. Weekes SL, Barker B, Bober S, Cisneros K, Cline J, Thompson A, Hlarky L, Hahnfeldt P, Enderfing H. A multicompartment mathematical model of cancer stem coll-driven tumor growth dynamics. Bulletin of mathematical biology. 2014; 76(7): 1762-1782.
4. Ивахненко А.Г., Мюллер Й.Я. Самоорганизация прогнозирующих моделей. — Киев: Техника, 1985. — 385 с.
5. Neusypin KA, Proletarsky AV, Shen Kai, et al. Aircraft self-organization algorithm with redundant trend. Journal of Nanjing University of Science and Technology. 2014; 5: 602–607.
6. Афанасьев В.Н. Управление нелинейными неопределенными динамическими объектами. — М.: Либроком, 2015. [
7. Неусыпин К.А. Разработка модифицированных алгоритмов самоорганизации для коррекции навигационной информации // Автоматизация и современные технологии. — М.: Машиностроение. — 2009. — №1. — С.37-39.
2. Bru A, Albertos S, Subiza JL, Garcia-Asenjo JL, Bru I. The universal dynamics of tumor growth. Biophysical journal. 2003; 85(5): 2948-2961.
3. Weekes SL, Barker B, Bober S, Cisneros K, Cline J, Thompson A, Hlarky L, Hahnfeldt P, Enderfing H. A multicompartment mathematical model of cancer stem coll-driven tumor growth dynamics. Bulletin of mathematical biology. 2014; 76(7): 1762-1782.
4. Ивахненко А.Г., Мюллер Й.Я. Самоорганизация прогнозирующих моделей. — Киев: Техника, 1985. — 385 с.
5. Neusypin KA, Proletarsky AV, Shen Kai, et al. Aircraft self-organization algorithm with redundant trend. Journal of Nanjing University of Science and Technology. 2014; 5: 602–607.
6. Афанасьев В.Н. Управление нелинейными неопределенными динамическими объектами. — М.: Либроком, 2015. [
7. Неусыпин К.А. Разработка модифицированных алгоритмов самоорганизации для коррекции навигационной информации // Автоматизация и современные технологии. — М.: Машиностроение. — 2009. — №1. — С.37-39.
Для цитирования
Расколова М.О., Афанасьев В.Н., Неусыпин К.А., Селезнева М.С. Подавление роста опухоли с использованием нелинейного управления и алгоритма самоорганизации. Врач и информационные технологии. 2022; 3: 4-13. doi: 10.25881/18110193_2022_3_4.
Документы
Ключевые слова